5. 시험 채점 (8점)

두 명 이상의 학생이 시험을 보고 있다. 각 학생에 1, 2, . . . 번호를 매겨서 표현하자. 시험이 끝나면 학생들은 서로 시험지를 바꾸어 채점한다. 이 과정에서 절대로 자신의 시험지를 채점하는 학생이 나오면 안된다.
학생 1, 2가 있고, 이 둘이 서로 시험지를 바꾼다면 이를 (2, 1)로 표현하자. 이는 학생 1이 학생 2의 시험지를 채점하고, 학생 2는 학생 1의 시험지를 채점한다는 뜻이다. 만약 세 명의 학생 1, 2, 3이 있다면, 조건에 맞게시험지를 바꾸어서 채점하는 방법은 (2, 3, 1)과 (3, 1, 2) 두 가지가 있다.
만약 네 명의 학생 1, 2, 3, 4가 있다면, 조건에 맞게 시험지를 바꾸어 채점하는 방법은 모두 몇 가지가 있겠는가?
○» 6
○» 7
○» 8
○» 9


========== 풀이 ==========



1번 학생을 기준으로 경우의 수를 만들어 봅시다.
1번 학생은 2번, 3번, 4번 학생의 시험지를 채점 가능 합니다.

1번 학생이 2번 학생의 시험지를 채점해 봅시다.
번호 1번 2번 3번 4번
1 2 1 4 3
2 2 3 4 1
3 2 4 1 4
3개의 경우의 수

1번 학생이 3번 학생의 시험지를 채점해 봅시다.
번호 1번 2번 3번 4번
1 3 1 4 2
2 3 4 1 2
3 3 4 2 1
3개의 경우의 수

1번 학생이 4번 학생의 시험지를 채점해 봅시다.
번호 1번 2번 3번 4번
1 4 1 2 3
2 4 3 1 2
3 4 3 2 1
3개의 경우의 수

정답 : 9 가지 입니다.